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    [解析]考察问题的几何意义:令, , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知均为实数，且，

    求证：中至少有一个大于。

    【解析】利用反证法的思想进行证明即可。首先否定结论假设a,b,c都不大于0然后在假设的前提下，即，得，而，即，与矛盾从而得到矛盾，假设不成立。

     

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    在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于的概率是_________．

    【答案】

    【解析】 要使的面积大于，需满足点P到AB的距离大于1,且点P在正方形内，即点P应在四边形EFCD内，所以概率为。

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    【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．

    【答案】C

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    如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．

    （1）若，求向量；

    （2）求的最大值．

    【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。

    第一问中，依题意，，，

    因为，所以，即，

    解得，所以

    第二问中，结合三角函数的性质得到最值。

    （1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）

    ， （写出1个即可）

    因为，所以，即，

    解得，所以.-

    （2），

     当时，取得最大值，

     

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    已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

    （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

    【解析】若函数的图象与轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的导数为，令，解得，可知当极大值为，极小值为.由，解得，由，解得，所以或，选A.

     

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    1. 由函数6ec8aac122bd4f6e知，当时,，且6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数过点（3，4），故选A.  

     

    2.∵，∴，则，即，.，选B.

    3. 由平行四边形法则，，

    ∴，

    又，

    ∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

    4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

     

    5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

    6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

     

    7. 过A作抛物线的准线的垂线AA1交准线A1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

    由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，

    ∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

     

    8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.


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