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    已知函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题8分）

    已知函数的定义域为集合A，

    （1）若，求a的取值范围;

    （2）若全集，a=，求.

     

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    （本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

    （1）求实数的值；

    （2）求函数在时的值域．

     

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    （本题8分）已知函数．

    （1）证明在上是减函数；

    （2）当时，求的最小值和最大值．

     

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    （本题8分）

    已知函数在处取得极值，并且它的图象与直线在点处相切．

    （1）求函数的解析式；

    （2）过点是否存在另一条与曲线相切的直线．若存在，则求出此切线的方程；若不存在，则说明理由．

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    （本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

    （1）求实数的值；

    （2）求函数在时的值域．

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    一、选择题

    CCCBB   BBDAB   CA

    二、填空题

    13、       14、2      15、    16、③④

    三、解答题

    17．解：

                     

                          

    建议评分标准：每个三角函数“1”分。（下面的评分标准也仅供参考）

    18．解：==--（2分）

    而= 

    *      ----------------------------------------------------------（2分）

    且   

      -----（2分）     原式= -------------（2分）

    19．解：（1）由已知得，所以即三角形为等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

    （2）两式平方相加得，所以。------（3分）

    若，则，所以，而

    这与矛盾，所以---------------------------------------（2分）

    20．解：化简得--------------------------------------------------（2分）

    （1）最小正周期为；--------------------------------------------------------------（2分）

    （2）单调递减区间为-------------------------------（2分）

    （3）对称轴方程为-------------------------------------------（1分）

    对称中心为------------------------------------------------------（1分）

    21．对方案Ⅰ：连接OC，设，则，

          而

    当，即点C为弧的中点时，矩形面积为最大，等于。

    对方案Ⅱ：取弧EF的中点P，连接OP，交CD于M，交AB于N，设

    如图所示。

    则，，

    所以当，即点C为弧EF的四等分点时，矩形面积为最大，等于。

    ，所以选择方案Ⅰ。

    22．解：（1）不是休闲函数，证明略

    （2）由题意得，有解，显然不是解，所以存在非零常数T，使，

    于是有，所以是休闲函数。

    （3）显然时成立；

    当时，由题义，，由值域考虑，只有，

    当时，成立，则；

    当时，成立，则，综合的的取值为。

     

     

     


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