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    2． 利用组合数的公式的第二种形式计算 .根据学生的回答.教师板书如下:(1) 组合数公式: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3是x2-2x+4的一种形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4的另一种形式的配方…
    请根据阅读材料解决下列问题：
    （1）比照上面的例子，写出x2-4x+1的两种不同形式的配方；
    （2）已知x2+y2-4x+6y+13=0，求2x-y的值；
    （3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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    阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．

    问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．

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    阅读下面提供的材料，然后回答问题．
    10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
    因为
    (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
    50个101

    所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
    除上述方法外，我们还可以这样计算：
    设P=1+2+3+4+…+99+100（1）
    则P=100+99+…+4+3+2+1（2）
    （1）+（2），得：
    2P=
    (1+100)+(2+99)+…+(50+51)+(51+50)+…+(99+2)+(100+1)
    100个101

    所以2P=100×101=10100，则P=5050．
    你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n-1）+n吗？

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    我们知道，如果一个三角形的三边分别为a、b、c，设P=
    a+b+c
    2
    ，则三角形的面积可以表示为S=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    （海伦公式），也可以表示为S=
    1
    4
    [a2b2-(
    a2+b2-c2
    2
    )2]
    （秦九韶公式）两种形式，请选择其中适当的公式求以下三角形的面积S及a上的高
    （1）已知a=4，b=5，c=6；
    （2）已知a=
    		5
    ，b=
    		6
    ，c=
    		7
    ．

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    阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3是x2-2x+4的一种形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4的另一种形式的配方…
    请根据阅读材料解决下列问题：
    （1）比照上面的例子，写出x2-4x+1的两种不同形式的配方；
    （2）已知x2+y2-4x+6y+13=0，求2x-y的值；
    （3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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