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    解:(1)证明:面PBC⊥面PAC. -----------------------4分知:BC⊥面PAC二面角P―BC―A平面角为∠PCA=.则AH⊥PC.易知.AH⊥面PBC,∴BH为AB在面PBC上射影.∴∠ABH即为AB与面PBC所成的角. ----6分可求:AH=AC?sin=故在△AHB中.sin∠ABH= ----8分(3)设P到面ABH的距离为d.则 =d=??AH?BH?d=???d. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1，

      O是底面ABCD对角线的交点.

    （1）求证：A1C⊥平面AB1D1；

    （2）求.

    【解析】（1）证明线面垂直，需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线，本题只需证：即可.

    （2）可以利用向量法，也可以根据平面A1ACC1与平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中点E，则就是直线AC与平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.

     

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    如图，AC为圆O的直径，AP⊥圆O，PA=AB=BC．
    （1）证明：面PAB⊥面PBC；
    （2）若M、N分别为线段PB、PC的中点，试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
    （1）证明：面PAC⊥面PBC；
    （2）若PA=AB=2，则当直线PC与平面ABC所成角正切值为
    		2
    时，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2．
    （1）证明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
    （2）若E是BC1的中点，P是AC的中点，F是A1C1上的点，C1F=mFA1，试求m的值，使得EF∥D1P．

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    如图，正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直，AN∥BM，∠ABM=90°，AN=AD=
    12
    BM=1，P    为MC中点．
    （1）证明NP∥面ABCD；
    （II）证明：MN⊥NC；
    （III）求三棱锥M-BPN的体积．

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