练习册

  • 练习册
  • 试题
    中的椭圆C.若直线L交y轴于点M.且当m变化时.求的值, (3)连接AE.BD.试探索当m变化时.直线AE.BD是否相交于一定点N?若交于定点N.请求出N点的坐标.并给予证明,否则说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
    （1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，
    12
    ），求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
    （1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，），求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R，S，若线段RS的长为，
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l：y=9x+m对称，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)若P为椭圆C在第一象限的动点，过点P作圆x2+y2=5的两条切线PA，PB，切点为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求△MON（O为坐标原点）面积的最小值。

    查看答案和解析>>

    设椭圆（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    设椭圆（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．D   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：如图建立空间直角坐标系

    ∵由题意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

    、、、               …………4分

    即                                …………6分

    设

    则                                           …………8分

                         …………10分

                …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）

       

                                    …………4分

       （2）                                   …………5分

       

                                                               …………8分

                                          …………10分

       （3）

                                                           …………12分

       

        故103不是数列中的项                                                 …………16分

    22．解：（1）易知                             …………2分

       

                                                    …………4分

       （2）

       

         （*）                                                         …………6分

       

        同理                                                                                        …………8分

       

                                                                             …………10分

       （3）

        先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交于FK中点N

        且                                                                      …………11分

        猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点         …………12分

        证明：设

        当m变化时首先AE过定点N

     

       

        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三点共线

        同理可得B、N、D三点共线

        ∴AE与BD相交于定点                                      …………18分

     


    同步练习册答案