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    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R，S，若线段RS的长为，
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l：y=9x+m对称，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)若P为椭圆C在第一象限的动点，过点P作圆x2+y2=5的两条切线PA，PB，切点为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求△MON（O为坐标原点）面积的最小值。
    解：（Ⅰ）依题意，椭圆过点，
    故，解得，
    椭圆C的方程为；
    （Ⅱ）设D，E是椭圆C上关于直线l：y=9x+m对称的两点，
    可设直线DE的方程为，
    代入椭圆C的方程，得，
    由Δ＞0得，
    线段DE的中点G的坐标为，
    点G在直线l上，故，解得，
    把代入，解得；
    （Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），
    则直线PA的方程为x1x+y1y=5，
    直线PB的方程为x2x+y2y=5，
    直线PA，PB均过点P，故x1x0+y1y0=5，x2x0+y2y0=5，
    因此，直线AB的方程为x0x+y0y=5，
    故，
    △MON的面积，
    而，所以，
    当且仅当时等号成立，
    此时，，即△MON面积的最小值为。
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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