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    21．本题共有3小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分6分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，

    第3小题满分7分．

    已知双曲线．

    （1）求双曲线的渐近线方程；

    （2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．

    记．求的取值范围；

    （3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．

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     （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.

    (1)若，求动点的轨迹；

    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

         已知函数的反函数.定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”.

    （1）       判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

    （2）       求所有满足“2和性质”的一次函数；

    （3）       设函数对任何，满足“积性质”.求的表达式.

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    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；

    （3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

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     （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    已知的顶点在椭圆上，在直线上，

    且．

    （1）求边中点的轨迹方程；

    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；

    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中点D，连结CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC与平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC与平面PAB所成角的大小为                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差数列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直线L过椭圆C右焦点F

                                                       …………2分

        即

        ∴椭圆C方程为                                                  …………4分

       （2）记上任一点

       

        记P到直线G距离为d

        则                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直线L与y轴交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     


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