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    若函数f(x)=x2+(a+2)x+b.x∈[a.b]的图象关于直线x=1对称.则f(x)的最大值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；
    （1）若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
    （2）若函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围。

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    若函数f(x)=x2+
    256
    x2
    +a+b    的零点都在（-∞，-2]∪[2，+∞）内，则
    		a2+b2
    的最小值为
    16
    		2
    16
    		2
    ．

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    若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是…(    )

    A.a≤-3          B.a≥-3             C.a≤5              D.a≥3

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    若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于

    A.-1          B.1           C.2           D.-2

     

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    若函数f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4，求a，b的值．

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    CBACA;DCADC;DB

    30;9,27;1;

    17. 解:易得                                            ………… 3分

    当a＝1时， B＝，满足；                           ………… 5分

    当时，B＝{x|2a<x<a2＋1}，要使即BA，

    必须，解之得                               ………… 8分

    综上可知，存在这样的实数a满足题设成立.       ………… 10分

    18. 解: (1) 图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，△为等腰直角三角形，     四边形是正方形.                                  …… 4分

    (2) 设，则，每块地砖的费用为，制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)，                          …… 6分

           

                                                    

        .                                …… 10分

        由，当时，有最小值，即总费用为最省. 

        答：当米时，总费用最省.                             …… 12分

     

    19. 解:(Ⅰ)易得，的解集为，恒成立.解得.………………… 3分

    因此的对称轴， 故函数在区间上不单调，从而不存在反函数。                                                ……………………… 5分

    (Ⅱ)由已知可得，则

    ,

    令得.                          ………………………7分

    ①     若，则在上单调递增，在上无极值;

    ②     若，则当时，；当时，.

    当时，有极小值在区间上存在极小值，.

    ③     若，则当时，；当时，.

    *当时，有极小值.

    在区间上存在极小值 .……………… 10分

    综上所述：当时，在区间上存在极小值。………… 12分

    20. 解:(Ⅰ)当时,

    故,即数列的通项公式为       …… 4分

     (Ⅱ)当时,

    当               

                                    …… 8分

    由此可知,数列的前n项和为                  …… 12分

    21. 解:(Ⅰ).                          …… 4分

    (Ⅱ)易得的值域为A＝，设函数的值域B，若对于任意总存在，使得成立，只需。               …… 6分

    显然当时，，不合题意；

    当时，，故应有，解之得： ；…… 8分

    当时，，故应有，解之得：。…… 10分

    综上所述，实数的取值范围为。               …… 12分

    22. 解:(Ⅰ).

                                                                    …… 3分

      (Ⅱ) …… 6分

      ，

     由错位相减法得：，

        

    所以：。   …… 8分

      (Ⅲ)

    为递增数列 。

     中最小项为     …… 12分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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