已知函数f(x)=x2+=-2,=2x有唯一的解,求实数a.b的值,在区间[-2.2]上不是单调函数.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=x²+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；
（1）若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围。

解：（1）由

知，b-a+1=0，①
又f(x)=2x有唯一的解，故

，
将①式代入上式得：

，故b=1，
代入①得，a=2。
（2）因为函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，
所以，对称轴

，解得：

，
∴a的取值范围是（-6，2）。

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