（本小题满分12）已知等差数列{}中，求{}前n项和.解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。

解：设的公差为，则   

即

解得

因此

（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：解：（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

                                                                       （10分）

以上各式相加得，

即，

即                           

                                        （12分）

。

（本小题满分12分）
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。
现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

（本小题满分12分）

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。

现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；

（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

（本小题满分12分）

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。

现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；

（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？