若n∈N^*，(1+

2

)n=

2

an+bn（a_n，b_n∈N^*）．
（1）求a₄+b₄的值；
（2）证明：bn=

(1+ 2 )n+(1- 2 )n

2

；
（3）若[x]表示不超过x的最大整数．试证：当n为偶数时，[(1+

2

)n]=2bn-1．当n为奇数时，上述结果是否依然成立？如果不成立，请用b_n表示[(1+

2

)n]（不必证明）

在五面体ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H为CF的中点，G为AB上的一点，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯视图和侧视图分别如下．
（1）试证：当λ=

1

2

时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．

已知(n＝1,2，…)，试证：“数列{x_n}对任意的正整数n，都满足x_n＞x_n＋1，”当此题用反证法否定结论时应为(　　)

A．对任意的正整数n，有x_n＝x_n＋1B．存在正整数n，使x_n≤x_n＋1

C．存在正整数n，使₁D．存在正整数n，使