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    =[(yn+xn)-]2+ ． 由(Ⅱ)知 0<yn+xn<1．∴- < yn+xn- < . ∴ < ()2+ = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：x1，x2（x1＜x2）是方程x2-6x+5=0的两根，且yn=
    xn+1
    xn
    ，xn+2=(5+
    1
    yn
    )xn+1    ．n∈N*．
    （1）求y1，y2，y3的值；
    （2）设zn=ynyn+1，求证：
    n
    i=1
    zi≥26n    ；
    （3）求证：对?n∈[2，+∞）有|y2n-yn|＜
    1
    625
    •
    1
    26n-2
    ．

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    （2010•九江二模）在平面直角坐标系中，定义
    xn+1=yn-xn
    yn+1=yn+xn
    (n∈N)为点Pn(xn，yn)    到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（　　）

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    已知函数f（x）=
    x
    ax+b
    （a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）记xn=f（xn-1）（n∈N且n＞1），且x1=f（1），求数列{xn}的通项公式．
    （3）记 yn=xn•xn+1，数列{yn}的前n项和为Sn，求证Sn＜
    4
    3
    ．

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    已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）．若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：
    xn+1=yn-xn
    yn+1=yn+xn
    （n∈N*），则|P2013P2014|等于（　　）
    A、21004
    B、21005
    C、21006
    D、21007

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    （2009•闵行区一模）在平面在直角坐标系中，定义
    xn+1=yn-xn
    yn+1=yn+xn
    （n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换，我们把它称为点变换．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么S20的值为（　　）

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