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    过P作PH⊥面BCC′B′.作PG⊥EF.连接GH.则∠PGH为面AEF与面BCC′B′所成的角.故PGsin∠PGH=PH=PA.则为定值.且.故P点轨迹是椭圆.答案: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．
    （I）求证：PH⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    b    ，求直线DP与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．
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    如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

    (1)求证:PH⊥平面ABC;

    (2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

     

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，过P作截面分别交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C为60°，则三棱锥P-EFC体积的最小值为
    1
    9
    1
    9
    ．

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    精英家教网在如图所示的平面直角坐标系中，三角形AOB是腰长为2的等腰直角三角形，动点P与点O位于直线AB的两侧，且∠APB=
    34
    π    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）过点P作PH⊥OA交OA于H，求△OHP得周长的最大值及此时P点得坐标．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线l⊥x轴，连结AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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