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    14.相离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

    (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),

    直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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    (14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

    (Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),

    直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

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    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且
    (1)求椭圆C的方程
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    已知点C(
    1
    4
    ，0)    ，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右准线l1+x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得(
    CA
    +
    CB
    )⊥
    BA
    ？若存在，求出直线l；若不存在，说明理由．

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