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    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且
    (1)求椭圆C的方程
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
    ，
    解：(1)设椭圆方程为(a>b>0)， 
          令 则   …………２分
    由得:  ……………………………… 4分
      网
     
    椭圆C的方程是: 　　…………………………………… 7分
    (2) 当直线l不垂直于x轴时,设：　 
    　得

     …………………… 10分
    　　　　　网

    当时，恒过定点
    当时，恒过定点，不符合题意舍去　… 12分
    当直线l垂直于x轴时，若直线AB：　　则AB与椭圆Ｃ相交于，　　　
    ，满足题意
    综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为　……………… 14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，椭圆C： 的两个焦点为、，短轴两个端点为、．已知、、 成等比数列，，与 轴不垂直的直线 与C 交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）求证直线 与 轴相交于定点，并求出定点坐标；
    （Ⅲ）当弦 的中点落在四边形 内（包括边界）时，求直线 的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.
    （1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；
    （3）当为何值时，总费用最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知两定点，平面上动点满足．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与交于两点，且，当时，求直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），
    于点，点的坐标为
    （1）求直线的方程
    （2）抛物线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为           （   ）
    A．B．C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，若，，构成公差为正数的等差数列，则的面积为
    A．B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的两个顶点为，，周长为18，则点C轨迹方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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