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要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为(弧度),总费用为(元).
(1)写出的取值范围;(2)将表示成的函数关系式;
(3)当为何值时,总费用最小?
(1) (2)同解析(3)当时,费用最小. 
设圆锥的高为米,母线长为米,圆柱的高为米;圆柱的侧面用料单价为每平方米2元,圆锥的侧面用料单价为每平方米4元.
(1)    
(2)圆锥的侧面用料费用为,圆柱的侧面费用为,圆柱的地面费用为

==, = =
(3)设,其中..则, 
时,
时,时,                                                  
则当时,取得最小值,      
则当时,费用最小. 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且
(1)求椭圆C的方程
(2)点P(,0),A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,轴,若直线是双曲线的一条渐近线,则直线的倾斜角所在的区间可能为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于两点,过两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:的等比中项.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知点,B、C在轴上,且
(1)求外心的轨迹的方程;
(2)若P、Q为轨迹S上两点,求实数范围,使,且

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
①动点M到两定点AB的距离之比为常数,则动点M的轨迹是圆;
②椭圆的离心率为
③双曲线的焦点到渐近线的距离是
④已知抛物线上两点, 为原点),则.
其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值,那么甲的面积是乙的面积的倍,你可以从给出的简单图形①(甲:大矩形、乙:小矩形)、②(甲:大直角三角形乙:小直角三角形)中体会这个原理,现在图③中的曲线分别是,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则Cu( MN)=(  )
A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

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