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    （本小题满分12分）
    已知点，B、C在轴上，且，
    (1)求外心的轨迹的方程；
    (2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。
    （1） （2）
    （1）设外心为,且，B，C
    由G点在BC的垂直平分线上知
    由|GA|2=|GB|2，得
    故
    即点G的轨迹S为：                             ……4分
    （2）设点P，Q
    则，
                                  ……6分
    因为点A在抛物线内，所以
    ，不妨取
    则|PQ|==
    ==2    ……10分
    由|PQ|及得，，或
    故的取值范围是                         ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.
    （1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；
    （3）当为何值时，总费用最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
    （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
    （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=     （   ）
    A．B．2 C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是曲线上的点，又点，下列结
    论正确的是                                              （   ）
    A．.B．.
    C．.D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆与抛物线的准线相切，则＝　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与曲线
    （为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为          ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为            .

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