已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

       （1）求椭圆E的方程；

       （2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：求直线AB的斜率。

A、P在△ABC内部

B、P在△ABC外部

C、P在AB边所在直线上

D、P是AC边的一个三等分点

已知△AOB的顶点A在射线l1：y=

3

x(x＞0)上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足|AM|•|MB|=3．当点A在l₁上移动时，记点M的轨迹为W．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）设N（2，0），过N的直线l与W相交于P、Q两点．求证：不存在直线l，使得

OP

•

OQ

=1．

已知椭圆

x2

2

+

y2

4

=1两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足

PF1

•

PF2

=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求直线AB的斜率；
（3）求△PAB面积的最大值．