（本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。

（本小题满分12分）

         设函数。

         (1)求函数的极大值；

         (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）

         设函数。

         (1)求函数的极大值；

         (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列（为数列前n项和），求数列通项；
（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立．

（本小题满分12分）已知函数，，

（1）求函数的最值；

（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。