现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

（2012•龙岗区模拟）已知“!”是一种数学运算符号：n为正整数时，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若

n!

(n-2)!

=90，n=．

李老师出了这样一道题：已知

3x-4

(x-1)(x-2)

=

A

x-1

+

B

x-2

，求整式A、B
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得

A(x-2)+B(x-1)

(x-1)(x-2)

，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即

A+B=3 2A+B=4

解方程组得

A=1 B=2

请根据上面的思路解决下列问题：已知

x+3

(x-2)2

=

A

x-2

+

B

(x-2)2

，求A、B．