实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a²=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
（A）7

2

   （B）10   （C）

105

    （D）7

3

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

某移动通讯公司设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月内通话x分钟（x取整数），“全球通”和“神州行”的付费分别为y₁元和y₂元．
（1）用含x的代数式分别表示y₁和y₂，则y₁=，y₂=；
（2）在一个月内对于某个通话时间会出现两种方式费用相同吗？请计算说明；
（3）若一个月内通话时间分别为200分钟、250分钟、300分钟时，那么选择哪种移动通讯业务更合算些？