设α为整数，若存在整数b和c，使得（x+α）（x-15）-25=（x+b）（x+c）成立，求α可取的值．

如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若AD=x，

S1

S

=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得S1＞

1

4

S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．