参考上述解题思路.你认为他们所讨论的问题的正确结论.即的取值范围是 a≤10 .㈥不等式应用 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工一个月完成总工程的
1
3
,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队施工速度快?
(Ⅰ)完成下列填空:
甲队一个月完成总工程的
1
3
,那么甲队半个月完成总工程的
 
,设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1
x
,那么乙队半个月完成总工程的
 
(用含x的代数式表示),两队半个月完成总工程的
 
(用含x的代数式表示).
(Ⅱ)设总工程量为1,根据工程的实际进度,列出相应方程:
 

(Ⅲ)解这个方程,得
 

(Ⅳ)检验:
 

(Ⅴ)由上可知,乙队单独施工1个月可以完成
 
工程,对比甲队1个月完成总工程的
1
3
,可知
 
队施工速度快.

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(2012•和平区二模)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,并完成本题解答的全过程,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人欢乐流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
解题方案:
设每轮传染中平均一个人传染了x个人,
(Ⅰ)用含x的解析式表示:
第一轮后共有
1+x
1+x
人患了流感;
第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有
1+x+x(x+1)
1+x+x(x+1)
人患了流感;
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程为
1+x+x(1+x)=121
1+x+x(1+x)=121

(Ⅲ)解这个方程,得
x=-12或x=10
x=-12或x=10

(Ⅳ)根据问题的实际意义,平均一个人传染了
10
10
个人.

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23、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg,2009年平均每公顷产9 680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)

②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)2

(Ⅱ)根据题意,列出相应方程
8000(1+x)2=9680

(Ⅲ)解这个方程,得
x1=0.1,x2=-2.1

(Ⅳ)检验:
x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1

(Ⅴ)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%.

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如图,△ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE.
(1)若要使△ACD≌△EBD,应添上条件:
AD=DE
AD=DE

(2)证明:
(3)在△ABC中,若AB=5,AC=3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD<4.请看解题过程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=
12
AE
,则AD<4.请参考上述解题方法,求出AD>
1
1
.所以AD的取值范围是
1<AD<4
1<AD<4

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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
A型机器人每小时搬运化工原料
(x+30)
(x+30)
kg,A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为
900
x+30
900
x+30
小时,B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
600
x
600
x
小时;
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程
900
x+30
=
600
x
900
x+30
=
600
x

(Ⅲ)解这个方程,得
x=60
x=60

(Ⅳ)检验:
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根

(Ⅴ)答:A型机器人每小时搬运化工原料
90
90
kg;B型机器人每小时搬运化工原料
60
60
kg (用数字作答).

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