练习册

  • 练习册
  • 试题
    16． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    C

    A

    C

    B

    B

    A

    B

    D

    二．填空题：

    9．6、30、10；                 10．?5；               11．；

    12．?250；                     13．；              14．③④

    三．解答题：

    15．解： ；  ………5分

    方程有非正实数根

     

    综上： ……………………12分16．解:(I)设袋中原有个白球,由题意知

    可得或(舍去)

    答：袋中原有3个白球. 。。。。。。。。4分

    (II)由题意,的可能取值为1,2,3,4,5

     

    所以的分布列为:

    1

    2

    3

    4

    5

    。。。。。。。。。9分

    (III)因为甲先取,所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,记”甲取到白球”为事件,则

    答：甲取到白球的概率为.。。。。。。。。13分

    17．解：（1）由＝.＝，∴＝1；。。。。。。。。。4分

    （2）任取、∈（1，＋∞），且设＜，则：

    －＝＞0，

    ∴＝在（1，＋∞）上是单调递减函数；。。。。。。。。。8分

    （3）当直线＝（∈R）与的图象无公共点时，＝1，

    ∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，

    得：＞或＜．。。。。。。。。13分

    18．（Ⅰ）证明：∵底面，底面，　∴

    　　　又∵且平面，平面，，

    　　　　∴平面；３分

    （Ⅱ）解：∵点分别是的中点，

    ∴，由（Ⅰ）知平面，

    ∴平面，

    ∴，，

    ∴为二面角的平面角，

    ∵底面，∴与底面所成的角即为，

    ∴＝，∵为直角三角形斜边的中点，

    ∴为等腰三角形，且，∴；

    （Ⅲ）过点作交于点，∵底面,

    　　　∴底面,为直线在底面上的射影，

    　　　要，由三垂线定理的逆定理有要 ，

    　设，则由得，

    　又∴在直角三角形中，，

    ∴，

    ∵　∴，，

    在直角三角形中，，

    　，即时，．

    （Ⅲ）以点为坐标原点，建立如图的直角坐标系，设，则，，设，则

    则，，,

    ，时时，.

     

     

    19  证明：（1）对任意x1, x2∈R, 当 a0,

    有 =                         =……（3分）

    ∴当时，，即

      当时，函数f(x)是凸函数.   ……（4分）

     （2） 当x=0时, 对于a∈R，有f(x)≤1恒成立；当x∈(0, 1]时, 要f(x)≤1恒成立

    即， ∴ 恒成立，∵ x∈(0, 1], ∴ ≥1, 当=1时, 取到最小值为0，∴ a≤0, 又a≠0,∴ a的取值范围是.

    由此可知，满足条件的实数a的取值恒为负数，由（1）可知函数f(x)是凸函数………10分

    （3）令则，∵，∴，……………..(11)分

    令，则，故；

    若，则

    ；，……………..(12)分

    若，则 ∴；∴时，.

    综上所述，对任意的，都有；……………..(13)分

    所以，不是R上的凸函数. ……………..(14)分

    对任意，有，

    所以，不是上的凸函数. ……………..(14)分

    20. 解：（1）设数列的前项和为，则

    ……….4分

    （2）为偶数时，

    为奇数时，

    ………9分

    （3）方法1、因为所以

    当，时，，时

    又由，两式相减得

     所以若，则有………..14分

    方法2、由，两式相减得

    ………..11分

    所以要证明，只要证明

    或①由：

    所以…………………14分

    或②由：

    …………………14分

    数学归纳法：①当

    当

    ②当

    当

    综上①②知若，则有.

    所以，若，则有.。。。。。。。。。14分

     

     


    同步练习册答案