（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（

2 a 2 b

）的两^E值分别为λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为

x=sinα y=2cos2α-2

，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-

π

4

）=-

3 2

2

．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：

a2

b

+

b2

a

≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=

(1-x)2

x

+

x2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象如右图所示， 且|x₁|<|x₂|，则有  (　　)

A．a>0，b>0，c<0，d>0   B．a<0，b>0，c<0，d>0    

C．a<0，b>0，c>0，d>0   D．a>0，b<0，c>0，d<0

 

 

已知a，b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（     ）

A.a²<b²           B.ab²<a²b   C. <     D. <