用数学归纳法证明1＋2＋2²＋…＋2^n－1＝2ⁿ－1(n∈N^*)的过程中，第二步假设当n＝k(k∈N^*)时等式成立，则当n＝k＋1时应得到(　　)

已知函数g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x₁、x₂为方程f(x)＝0的两根．

(1)求的取值范围；

(2)若当|x₁－x₂|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；

(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；