如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （1）求证：A₁C//平面AB₁D；

   （2）求二面角B—AB₁—D的正切值；

   （3）求点C到平面AB₁D的距离.

如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （I）求证：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求点c到平面AB₁D的距离.

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （I）求证：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B—AB₁—D的大小；

   （III）求点c到平面AB₁D的距离.