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    解 ∵分子1+22+32+-+n2= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    求满足1+22+32+…+n2≥106的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图.

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    已知如下等式：12=
    1×2×3
    6
    ，12+22=
    2×3×5
    6
    ，12+22+32=
    3×4×7
    6
    ，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明．

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    设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，
    Sn=12+22+32+…+n2+…+32+22+12，…
    用数学归纳法证明：公式Sn=
    n(2n2+1)3
    对所有的正整数n都成立．

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