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    求满足1+22+32+…+n2≥106的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图.

    解:程序框图如图4所示.

    图4

    程序：

    S=0;

    i=1;

    while  S＜=1 000 000

    S=S+2^i;

    i=i+1;

    end

    disp(i-1)

    思路分析:该问题需要进行若干次加法，每次都进行了相同的运算，从而实现算法要用循环结构，程序的书写也要用到循环语句，且由于循环次数是未知的，因而必须用“循环语句”书写.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
    （1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
    16
    n(n+1)(2n+1)    ；
    （2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
    （3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象与y轴交于(0，3
    		2
    )    ，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和(m+
    π
    2
    ，-6)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及m的值；
    （2）若锐角θ满足tanθ=2
    		2
    ，求f（θ）．

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    科目：高中数学 来源：汕头二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象与y轴交于(0，3
    		2
    )    ，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和(m+
    π
    2
    ，-6)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及m的值；
    （2）若锐角θ满足tanθ=2
    		2
    ，求f（θ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}满足:在n∈N*且n＞1时,有=1,a1=.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)证明在n≥5时,an≤.

    〔参考公式:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)〕

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