已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n；
（3）将{b_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列{c_n}，求此数列的前n项和G_n．

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，a₇=23．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

（2012•湘潭三模）某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是

1

2

，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为

1

3

，

1

2

；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为

3

5

，

2

5

，记第n次按下按钮后出现红球的概率为P_n．
（1）求P₂的值；
（2）当n∈N^*，n≥2时，
①求用P_n-1表示P_n的表达式；
②求P_n关于n的表达式．