已知等比数列{a_n}的首项a₁=2012，公比q=-

1

2

，数列{a_n}前n项和记为S_n，前n项积记为Π（n）．
（Ⅰ）求数列{S_n}的最大项和最小项；
（Ⅱ）判断|Π（n）|与|Π（n+1）|的大小，并求n为何值时，Π（n）取得最大值；
（Ⅲ）证明{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，证明：数列{d_n}为等比数列．

等差数列{a_n}中，公差d是自然数，等比数列{b_n}中，b₁=a₁=1，b₂=a₂．现又数据：①2，②3，③4，④5，当{b_n}中所有的项都是数列{a_n}中的项时，d可以取．（填上你认为正确的序号）

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2012，数列{a_n}前n项和记为S_n，S₃=1509．
（1）求等比数列{a_n}的公比q；
（2）求数列{S_n}的最大项和最小项；
（3）证明{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列{d_n}，证明：数列{d_n}为等比数列．