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等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______

【解析】显然公比,设首项为,则由,得,即,即,即,所以,解得.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)叙述并证明等比数列的前n项和公式;
(2)已知Sn是等比数列{an} 的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证:a1+k,a7+k,a4+k(k∈N)成等差数列;
(3)已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和,公比0<q≤1,求证:2Sn+1≥Sn+Sn+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

Sn是等比数列{an}的前n项和,对于任意正整数n,恒有Sn>0,则等比数列{an}的公比q的取值范围为
(-1,0)∪(0,+∞)
(-1,0)∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•蓝山县模拟)统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩,得到样本频率分布直方图如下图所示,已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项,后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项,
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设m、n为该校学生的数学月考成绩,且已知m、n∈[70,80)∪[140,150],求事件|m-n|>10”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
,如果a8=10,那么S15:W15=
100
100

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科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是正项等比数列{an}的前n项和,S2=4,S4=20则数列的首项a1=(  )

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