练习册

  • 练习册
  • 试题
    当. 即x=100时.每套“福娃 所需成本费用最少为25元. --6分(2)利润为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数；

    （1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

    （2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

    【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

    解：（1），

    因为在其定义域内的单调递增函数，

    所以 内满足恒成立，即恒成立，

    亦即，

    即可  又

    当且仅当，即x=1时取等号，

    在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

    （2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

     上的增函数，依题意需

    实数k的取值范围是

     

    查看答案和解析>>

    下列命题成立的是
    ①③④
    ①③④
    ． （写出所有正确命题的序号）．
    ①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    ②当x＞0时，函数f(x)=
    1
    x2
    +2x≥2
    1
    x2
    •2x
    =2
    2
    x
    ，∴当且仅当x2=2x即x=2时f（x）取最小值；
    ③当x＞1时，
    x2-x+4
    x-1
    ≥5    ；
    ④当x＞0时，x+
    1
    x
    +
    1
    x+
    1
    x
    的最小值为
    5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    对于回归方程
    ∧y
    =1.43x+257    ，当x=100时，y的估计值是
    400
    400
    ．

    查看答案和解析>>

    设向量
    α
    =（a，b），
    β
    =（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
    α
    •
    β
    |≤|
    α
    |    •|
    β
    |恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当
    α
    ∥
    β
    ，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若
    		x
    +3
    		y
    ＜k•
    		x+y
    恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    求函数y=2x2+
    3
    x
    ，(x＞0)    的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
    解一：y=2x2+
    3
    x
    =2x2+
    1
    x
    +
    1
    x
    ≥3
    32x2•
    1
    x
    •
    2
    x
    =3
    34
    ．∴ymin=3
    34
    ．
    解二：y=2x2+
    3
    x
    ≥2
    		2x2•
    3
    x
    =2
    		6x
    当2x2=
    3
    x
    即x=
    312
    2
    时，ymin=2
    		6•
    312
    2
    =2
    		3
    312
    =2
    6324
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案