若..则在上单调递减.不符题意. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为,其中是与气象有关的参数,且

(1)令, ,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明;

(2)若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求

(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

【解析】第一问利用定义法求证单调性,并判定结论。

第二问(2)由函数的单调性知

,即t的取值范围是. 

时,记

 

上单调递减,在上单调递增,

第三问因为当且仅当时,.

故当时不超标,当时超标.

 

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求“方程的解”有如下解题思路:设,则上单调递减,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解集为      

 

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求“方程的解”有如下解题思路:设,则上单调递减,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解集为      

 

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(本小题满分12分)已知,函数.

       (Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调递增区间;

       (Ⅱ)若函数f(x)在上单调递减,求的取值范围;

(Ⅲ)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.

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若函数上单调递减,则可以是( )

A1 B C D

 

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