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    解:选取AB所在直线为横轴.从A到B为正方向.以AB中点O为原点.过O作AB的垂线为纵轴.则A为(-.0).B为(.0).设P为(x,y) 因为x2,y2两项的系数相等.且缺xy项.所以轨迹的图形是圆 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两个同心圆，其半径分别为a，b（a＞b），AB为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线l为准线，且过A、B两点的抛物线焦点F的轨迹方程为（　　）（以线段AB所在直线为x轴，其中垂线为y轴建立平面直角坐标系）
    A、
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-b2
    =1(x≠±a)
    B、
    x2
    a2
    -
    y2
    a2-b2
    =1(x≠±a)
    C、
    y2
    a2
    +
    x2
    a2-b2
    =1(x≠±a)
    D、
    y2
    a2
    -
    x2
    a2-b2
    =1(x≠±a)

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    抛物线x2=-2y上有两点A（x1，y1）．B（x2，y2）且
    OA
    •
    OB
    =0，
    OM
    =(0，-2)    （0为坐标原点）
    （1）求证：
    AM
    ∥
    AB

    （2）若
    MA
    =-2
    MB
    ，求AB所在直线方程．

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    如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
    （1）求AB所在直线的一般式方程；
    （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求边AB中点的轨迹方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    （2012•蓝山县模拟）为了加快经济的发展，某省选择A、B两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在A、B两城市的周边修建城际轻轨，假设10km为一个单位距离，A、B两城市相距8个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为E，使轻轨E上的点到A、B两市的距离之和为10个单位距离．
    （1）建立直角坐标系，求城际轻轨所在曲线E的方程；
    （2）若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M、N、B三点在一条直线上，并且AM+AN=12个单位距离，求M、N之间的距离有多少个单位距离？
    （3）在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l，直线l与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积的最大值．

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