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    II．设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称.证明x0<[解析]证明:(Ⅰ)令F-x．因为x1.x2是方程f(x)-x=0的根.所以F(x)=a(x-x1)(x-x2)． 当x∈(0.x1)时.由于x1<x2.得(x-x1)(x-x2)>0.又a>0.得F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•许昌二模）在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘．已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 （允许受聘人员同时被多种技工录用）．
    （I）求该技术人员被录用的概率；
    （Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积．
    i） 求X的分布列和数学期望；
    ii）“设函数f(x)=3sin
    (x+X)4
    π，x∈R    是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘．已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 （允许受聘人员同时被多种技工录用）．
    （I）求该技术人员被录用的概率；
    （Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积．
    i） 求X的分布列和数学期望；
    ii）“设函数f(x)=3sin
    (x+X)
    4
    π，x∈R    是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    已知n∈N*，函数f (x)=x3-nx2+(2n+1)，x∈R．

       （I）当n=1时，求f(x)的单调区间；

       （II）设函数f(x)在[-1，1]上的最大值为an，记bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．

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    设函数f(x)=
    2x+3
    3x
    (x＞0)    ，数列{an}满足a1=1，an=f(
    1
    an-1
    )(n∈N*，且n≥2)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （III）在数列{an}中是否存在这样一些项：an1，an2，an3，…，ank，…(1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*)，这些项能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5，q∈N*）为公比的等比数列{ank}，k∈N*．若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+（
    a
    2
    -1）x2+ax（a∈R）
    （I）证明：函数f（x）总有两个极值点x1，x2且|x1-x2|≥2；
    （II）设函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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