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    (2)求ED与平面所成角的大小,(3)求二面角E-BD-C的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

    (Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；

    (Ⅱ)求异面直线PD与AC所成的角；

    (Ⅲ)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小．

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    三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C，ED与AC交于点D，A1A＝AB＝BC．

    (Ⅰ)证明：B1C1∥平面A1BC；

    (Ⅱ)证明：A1C⊥平面EDB；

    (Ⅲ)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)．

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    如图，在五棱锥P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC．∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

    (Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；

    (Ⅱ)求二面角P―ED―B的正切值；

    (Ⅲ)求直线PB与平面PCD所成角的大小．

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    如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AAB=AC=AE=2，，P是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；
    （Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、F分别为BC、PA的中点．
    （I）求证：ED⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积；
    （Ⅲ）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值．

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