6、已知数列{a_n}、{b_n}的通项公式分别为a_n=an+2，b_n=bn+1（a、b为常数），且a＞b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（　　）

设数列{a_n}的前n项和为 S_n，满足a_n+S_n=An²+Bn+1（A≠0）．
（1）若a₁=

3

2

，a₂=

9

4

，求证：数列{a_n-n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}是等差数列，求

B-1

A

的值．

（2012•海淀区二模）已知函数f(x)=aln(x-a)-

1

2

x2+x(a＜0)．
（I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x₀，且a+1＜x₀＜a+2；
（III）当a=-

4

5

时，记函数f（x）的零点为x₀，若对任意x₁，x₂∈[0，x₀]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求实数m的最大值．
（本题可参考数据：ln2=0.7，ln

9

4

=0.8，ln

9

5

=0.59）

当n=1时，有（a-b）（a+b）=a²-b²；当n=2时，有（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；当n=3时，有（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；当n=4时，有（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵；当n∈N^*时，可归纳出的结论是．