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    题目列表(包括答案和解析)

    如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作________．这时p是q的______________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的________________________条件．

     

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    设有三个命题
    甲：相交两直线m，n都在平面α内，并且都不在平面β内；
    乙：m，n之中至少有一条与β相交；
    丙：α与β相交；
    如果甲是真命题，那么（　　）

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    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
    （2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
    （3）求证对任意的n∈N*，不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    恒成立

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    甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．
    （Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？
    （Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人数相同，则有多少种选法？

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    （2012•河北模拟）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
    （I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
    会俄语 不会俄语 总计
    男
    女
    总计 30
    并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0） 0.40 0.25 0.10 0.010
    k0 0.708 1.323 2.706 6.635
    （II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
    （III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．

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