给出下列命题:

①点P为的外分点,P分所成的比λ的取值范围是(-∞,0);

②线段AB的一个靠近A点的三等分点分所成的比是;

③的定比分点P不能与P₂重合,但可以与P₁重合;

④点(x₁,y₁)关于坐标原点的对称点为(-y₁,-x₁);

⑤若D、E、F三点分别是△ABC三边上的中点,则△DEF与△ABC有相同的重心.

其中正确命题的序号是____________.

由于非常数等差数列{a_n}的通项a_n是n的一次函数,故可用定比分点坐标公式.在等差数列{a_n}中,a₄=10,a₈=22,若规定点P₁对应a₄,P₂对应a₈,P₃对应a₁₀,设P₃分的比为λ,则λ和a₁₀的值分别为(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

      (1)定比分点公式:设点P分所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(x,y),则x=       ,y=       .?

       (2)对λ的讨论:?

       ①点P在上(但不与B重合)时,λ     .特别地,当λ=0时,P与A      ；λ=1时,P是的      ,得      坐标公式:x=      , y=       .?

       ②点P在的延长线上时,λ        .?

       ③点P在的延长线(即的反向延长线)上时,         .?

       (3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),重心G(x,y),则有x=       ,y=       .

      

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（   ）

A．                   B．

C．                   D．不确定

 

点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是   (    )

A．     B．      C．     D．