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    学习集合.关键在搞清集合中元素的构成. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若任意x∈A，则
    1
    x
    ∈A    ，就称A是“和谐”集合，则在集合M={0，
    1
    2
    ，1，2}    的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是
     
    ．

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    （2011•宁波模拟）若任意x∈A，则
    1
    x
    ∈A    ，就称A是“和谐”集合，则在集合M={-1，0，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}    的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是
    1
    17
    1
    17
    ．

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    （2012•成都一模）设集合S={1，2，3，4，5，6}，定义集合组（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且集合B中最小的元素不小于A中最大的元素．若满足AUB=S，则称这样的集合组（A，B）为“完美集合组”．在所有集合组（A，B）中任取一组，则恰好取得“完美集合组”的率为（　　）

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    某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [180，210） 4 0.1
    [210，240） 8 s
    [240，270） 12 0.3
    [270，300） 10 0.25
    [300，330） n t
     （1）求分布表中s，t的值；
    （2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
    （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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    函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|x≤2，y≤2}，x、y∈R，则集合M∩N在直角坐标系中对应图形的面积是
    π
    2
    π
    2
    ．

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