关于函数，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是                        ．

 

对于函数f(x)=x³-3x²，给出命题：

①f(x)是增函数,无极值;②f(x)是减函数,无极值;③f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2);④f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.

其中正确的命题有(　　)

A.1个                   B.2个                   C.3个                   D.4个

函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（    ）

    A．b>a> c         B．a> c > b       C．a>b>c          D．c> a>b

 

如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是

A.在区间(－2,1)内f(x)是增函数           B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数             D.在x=2时,f(x)取到极小值

函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x₀∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)证明当x₀∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

(3)若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.