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    题目列表(包括答案和解析)

    在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，
    π
    2
    ）上单调递增的偶函数是（　　）

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    定义变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
    （1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
    		2
    ，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
    3
    4
    时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
    （2）当θ=arctan
    3
    4
    时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
    （3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
    cosθ•x+sinθ•y=x′
    ′sinθ•x-cosθ•y=y′
    （θ≠
    kπ
    2
    ，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．

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    在函数y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
    2π3
    ）中，最小正周期为π的函数有
     
    个．

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    在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+
    π
    3
    ）、④y=tan（πx-
    1
    2
    ）这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（　　）
    A、①②③B、①④
    C、②③D、以上都不对

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    在函数①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=cos|x|；  ④y=|cosx|；⑤y=|tanx|；⑥y=tan|x|；⑦y=sin(2x+
    2π
    3
    )    ； ⑧y=tan(2x+
    2π
    3
    )    中，
    最小正周期为π的函数的序号为
     
    ．

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