已知图形OAPBCD是由不等式组

0≤x≤e2 0≤y≤e y≥lnx

，围成的图形，其中曲线段APB的方程为y=lnx（1≤x≤e²），P为曲线上的任一点．
（1）证明：直线OC与曲线段相切；
（2）若过P点作曲线的切线交图形的边界于M，N，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值．

A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
D．证明不等式：

1

1

+

1

1×2

+

1

1×2×3

+L+

1

1×2×3×L×n

＜2．

以下方法不能用于证明不等式的是（　　）

证明不等式

2

+

7

＜

3

+

6

的最适合的方法是（　　）