根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+

1

x

)=x2+

1

x2

求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x²+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x²-1，g(x)=

x+1

，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．

小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面方程的解为          ；

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令 则	t=2	t =2 > 0	所以x=4

 

设向量.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若函数，求的最小值、最大值.

【解析】第一问中，利用向量的坐标表示，表示出数量积公式可得

第二问中，因为，即换元法

令得到最值。

解：（I）

（II）由（I）得：

令

.

时，

 

 小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面方程的解为          ；

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令 则	t=2	t =2 > 0	所以x=4