对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=

3

4

x+

1

x

，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+

x+2

是闭函数，求实数k的取值范围．

对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=

3

4

x+

1

x

，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+

x+2

是闭函数，求实数k的取值范围．

对于定义域为D的函数y=f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。
（1）判断函数，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；
（2）判断函数y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。