．．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

．．（本小题满分12分）
已知：，，
函数.
（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.

．．(满分8分)已知数列，
（1）计算
（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

．．（本小题满分12分）
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,数列的前项和为,求证:.

．．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.