（2011?无锡一模）选做题
B、（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是：

AC

AC

A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的色散现象
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
C、相对论认为，相对于任何参考系，光速都是一样的
D、在测定单摆周期时，为减小实验误差，最好在小球经过最大位移处时开始计时
（2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为

1

1

m/s，传播方向为

左

左

．

（3）半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为

2

，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为多大？一束与MN平面成45⁰的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．则从MN射出的光束的宽度为多少？
C、（选修模块3-5）
（1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：

C

C

A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
（2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（₉₂²³⁹U）很不稳定，经过

两

两

次β次衰变后变成钚239（₉₄²³⁹Pu），写出该过程的核反应方程式：

₉₂²³⁹U→₉₄²³⁹Pu+2_-1⁰e

₉₂²³⁹U→₉₄²³⁹Pu+2_-1⁰e

．
（3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

 

A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．物体的温度升高时，其分子平均动能增大
C．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小
D．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
（2）空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×10⁵ J，同时气体放出热量为5.0×10⁴J．在此过程中，该气体的内能

 

（选填“增加”或“减少”）了

 

J．
（3）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求：（结果均保留一位有效数字）
①该液化水中含有水分子的总数N=

 

；
②一个水分子的直径d=

 

．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

 

A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图1所示．介质中
x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式
为y=5sin（5πt）cm．则此波沿x轴

 

（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为

 

m/s．
（3）如图2所示，折射率n=

2

的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

 

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

 

A．光电效应现象揭示了光具有粒子性
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
（2）如图3所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10eV-12.9eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是

 

A．照射光中只有一种频率的光子被吸收
B．照射光中有三种频率的光子被吸收
C．氢原子发射出三种不同波长的光
D．氢原子发射出六种不同波长的光
（3）室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核₈₆²²²Rn放出某种粒子x后变成钋核₈₄²¹⁸Po，粒子x的动能为E_k1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．试回答以下问题：
①写出上述衰变的核反应方程（请用物理学上规定的符号表示粒子x）

 

；
②求钋核的动能E_k2

 

．

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选做题
B、（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是：______
A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的色散现象
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
C、相对论认为，相对于任何参考系，光速都是一样的
D、在测定单摆周期时，为减小实验误差，最好在小球经过最大位移处时开始计时
（2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为______m/s，传播方向为______．

（3）半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为多大？一束与MN平面成45的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．则从MN射出的光束的宽度为多少？
C、（选修模块3-5）
（1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：______
A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
（2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（₉₂²³⁹U）很不稳定，经过______次β次衰变后变成钚239（₉₄²³⁹Pu），写出该过程的核反应方程式：______．
（3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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学过单摆的周期公式以后，同学们对各种摆产生了兴趣，他们用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，O为悬点，C点为板的重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：

①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是__________     的（选填“正确”或“错误”）。
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T₀=2），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长        L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
 
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出T-T₀图，并根据图象中反映出的规律求出=________（结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长T=2）。

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         （2）A₁      R₁

23 . （14 分）跳水是一项优美的水上运动，图甲是 2008 年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。如果陈若琳质量为 m ，身高为 L ，她站在离水面 H 高的跳台上，重心离跳台面的高度为 h_l ，竖直向上跃起后重心又升高了 h₂ 达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为 h₃ ，她进入水中后重心最低可到达水面下 h₄ 处，整个过程中空气阻力可忽略不计，重力加速度为 g , 求：

（l）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

（2）求陈若琳克服水的作用力所做的功。

解：（l）陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h₂,设起跳速度为v₀, 则  

上升过程时间  解得：        （2分）

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度

       （2分）

设下落过程时间为t₂    则  

解得：    （2分）

总时间为   （2分）

( 2 ）设从最高点到水面下最低点的过程中，重力做的功为W_G，克服水的作用力的功为W_Z    由动能定理可得  （2分）

     ( 4 分）

24 . ( 18 分）如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ 水平放置，其最右端间距 d 为 lm ，左端MP接有阻值 r 为 4Ω 的电阻，右端NQ与半径 R 为 2m 的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为 L = l . 2m ，质量 m＝0.5kg 的金属杆 ab 放在导轨的 EF 处， EF 与MP平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场 B ,平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆 ab 以初速度V₀ = 12m / s 向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置 CD 并恰又落到 EF 位置； ( g 取 10m / s2 ) 求： （l）杆 ab 刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力；

（2）EF 到QN的距离；

（3）磁感应强度 B 的大小

解： ( 1 ）设杆ab刚进入半圆形导轨时速度为V₁到达最高位置，速度为V₂，由于恰能通过最高点，则：

   得：   （2分）

杆 ab 进入半圆形导轨后，由于轨道绝缘，无感应电流，则根据机械能守恒：

    得：   （2分）

设在最低点时半圆形轨道对杆 ab 的支持力为 N

   N＝30N  （2分）

( 2 )好 ab 离开半圆形导轨后做平抛运动，设经时间 t 落到水平导轨上

      （2分）

则杆 ab 与 NQ 的水平距离 S ＝4m 故 EF 与 NQ 的水平距离为4m  （2分）

（3）设杆 ab 做匀减速运动的加速度为 a

    得：a=-5.5m/s²      （2分）

对杆刚要到达 NQ 位置处进行分析

（2分）     （2分） 

25 . ( 22 分）如图，空间XOY 的第一象限存在垂直XOY 平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出） : OMN 是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长 L 为 4m ，OM边上的 P 处开有一个小孔，OP距离为 lm 。现有一质量 m 为 l ×10^－18kg，电量 q 为 1 ×10^－15C带电微粒（重力不计）从 Y 轴上的C点以速度 V₀ = l00 m/s平行 x 轴射入，刚好可以垂直 x 轴从P点进入框架， CO 距离为 2m 。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直 x 轴射出，求：

（l）所加电场强度的大小；

（2）所加磁场磁感应强度大小；

（3）求在碰撞次数最少的情况下，该微粒回到 C 点的时间间隔；