如果一条直线上有一个点不在平面上，则这条直线与这个平面的公共点最多有个．

（2009•天门模拟）已知命题：
①函数f（x）=

1

lgx

在（0，+∞）上是减函数；
②已知

a

=（3，4），

b

=（0，-1），则

a

在

b

方向上的投影为-4；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是奇函数的充要条件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）．

在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（　　）

已知F₁，F₂为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．
（1）证明：d，b，a成等比数列；
（2）若M的坐标为(

2

，1)，求椭圆C的方程；
[文科]在（2）的椭圆中，过F₁的直线l与椭圆C交于A、B两点，若

OA

•

OB

=0，求直线l的方程．
[理科]在（2）的椭圆中，过F₁的直线l与椭圆C交于A、B两点，若椭圆C上存在点P，使得

OP

=

OA

+

OB

，求直线l的方程．