15、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M在平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A₁D₁，
其中真命题的序号是．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命题中正确的是．
①点P在线段BC₁上运动时，三棱锥C-D₁AP的体积不变；
②点P在线段BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③点P在线段BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④点P在线段BC₁上运动时，|PD|=|PA₁|恒成立．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M在平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A₁D₁，
其中真命题的序号是______．